基于 Rams 的 EMU 组件综合评估方法
易承山
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^("a ") { }^{\text {a }} 兰州交通大学机电工程学院，中国兰州 730070 青海民族大学土木与交通工程学院，中国西宁 810000
文章信息 关键词： EMU 组件 比例风险模型 灰色聚类方法 模糊理论 齿轮箱故障 里程增加 预防性维护策略
摘要 EMU（电动多单元列车）组件在多个维度上进行了评估，即可靠性、可用性、可维护性和安全性。提出了一种基于故障间里程和实际操作中监测数量的数据的参数估计方法，用于韦布尔比例风险模型以确定其操作可靠性。建立了一种基于经验分布函数的多指标组件可维护性评估模型，以及一种基于白化权重函数的可维护性聚类评估模型，并引入熵权法来确定指标的估计值。建立了一种以安全风险因素为评估基础的组件安全评估方法，结合模糊理论和层次分析法。提出了一种基于线性加权综合法的 RAMS 综合评估模型。所有模型和方法旨在满足这种多维组件评估的需求。该评估方法通过实际齿轮箱操作参数进行了验证。 基于韦布尔比例风险模型的可靠性和可用性评估曲线，其参数是根据故障数据确定的，显示出随着 EMU 里程的增加，EMU 组件的可靠性和可用性下降，从而验证了该评估方法的合理性。计算得出的 EMU 齿轮箱安全度为 0.8659，处于优秀水平。评估的 EMU 齿轮箱可维护性处于中等水平 III。所提出的评估方法能够更准确、更全面地反映组件可靠性和可用性与运行中监测的数量之间的关系，以及以更客观的方式反映实际组件的可维护性和安全水平。它可以为管理者和设计部门提供理论基础，以改善和评估组件的性能，确定其维护间隔，并制定科学的预防性维护策略，以降低大修成本并提高维护效率。
1. 引言 随着高速铁路的快速发展和电动动车组数量的持续增长，对列车安全、可靠性等方面提出了非常严格的要求，以确保列车安全可靠运行、准时到达以及降低运营成本。电动动车组的安全性、可靠性和可维护性水平直接影响其运营服务质量和维护成本。
随着国际铁路行业标准的推广以及用户对 RAMS（可靠性、可用性、可维护性和安全性）要求的日益严格，RAMS 技术正受到越来越多的机车车辆制造商、运营机构和研究人员的关注和认可。它反映了系统在规定时间内达到的铁路运输的特定置信水平[1]。RAMS 涉及每个系统的整个生命周期。 组件。它可以有效确保组件以最具成本效益的方式达到指定的功能、可用性和安全性 [2]。对组件的 RAMS 评估可以提供其 RAMS 参数值，这可以作为制定其冗余设计、维护策略和备件计划的基础或参考，以及后续评估其指标（如可靠性）的技术基础 [3]。
目前，许多学者开始将 RAMS 分析理论应用于特定设备的研究。在理论应用方面，基于 RAMS 的综合评估方法已在数控机床、水循环系统等多个领域得到了很好的应用。Jagtap 等人[4]为水循环系统开发了一种 RAM 评估方法，该方法使用可靠性框图、故障树分析和马尔可夫出生-死亡概率方法进行评估。Sayed 等人[5]开发了一种定量 RAM。
针对并网太阳能光伏系统的评估方法进行了 RAM 评估。一些研究人员对各种系统进行了单维或多维的 RAMS 评估。Kartick 等人[6]利用故障和修复数据以及马尔可夫方法，开发了一种用于 BD155 履带式推土机传输的 RAM 评估方法。Kumar 等人[7]分析了一些用于农田灌溉的综合地下管井。Maihulla 等人[8]对光伏系统进行了分析，以提高其效率和可用性。Monika 等人[9]通过分析热备份数据库系统的故障数据进行了 3D 评估。Zhang 等人[10]评估了一个具有依赖主组件和辅助组件的系统的可靠性和维护建模。Jiang 等人[11]基于动态贝叶斯网络对机载高速列车控制系统进行了可靠性和可用性评估。Tsarouhas[12]使用灰色聚类方法和灰色关联分析分析了自动可颂面包生产线的故障数据，并以定量方式评估了其可靠性和可维护性。Sun 等人 [13] 对城市地下公用设施隧道进行了安全评估和分析，创建了一个全生命周期评估指标体系，并基于熵权法构建了灰色聚类评估模型。Bhardwaj 等人 [14] 分析了海上风电机组齿轮箱的失效模式及其影响，并提出了一种可靠性预测方法。然而，关于基于 RAMS 的 EMU 组件综合评估方法的研究较少。
许多学者对 RAMS 指标进行了研究。在对组件 RAMS 评估中各种指标的评估方法的研究中，关键是为每个指标建立评估模型。根据威布尔比例风险模型[1518]，许多研究者使用设备的运行状态参数，这些参数是根据其故障模式和监测数据确定的，以根据某一时刻的运行状态参数值来确定其可靠性和可用性。冯等[19]为门式起重机创建了一个可靠性评估系统和故障树模型，并在将故障树分析转换为贝叶斯网络拓扑模型后评估了整机的可靠性。Silva 等[20]引入了一些方法用于涉及多种可维护性度量的特征模型可维护性评估。Jyotish 等[21]使用可达性图推导出一组常微分方程，并提出了一种创新技术来评估安全关键系统的性能指标可用性。Hidirov 等。 [22] 建立了铁路基础设施的维护分析指标系统。文献中讨论了可维护性分析 [3,5,7,8,20,22]，但关于机车车辆组件可维护性指标构建的文献很少。关于组件运行状态参数与某些里程的可靠性/可用性之间的数学关系的研究也很少，以及对组件安全性和可维护性的定量评估的研究也很少。
EMU 是一个复杂的单元，涉及机械、电气和流体耦合。EMU 是一种由动车组和拖车或所有动车组长时间运行的铁路列车。它主要由车体、转向架、连接缓冲装置、制动装置、车辆内部设备、牵引传动系统、辅助电源系统及其他组件组成。车体是各个组件的安装基础，并承载骨架以确保乘客的乘坐空间；转向架的功能包括承载、牵引、缓冲、转向和制动。连接缓冲装置用于连接各个车辆，传递和减轻冲击力；制动装置用于停止 EMU 的运动，包括减速、阻止其移动或加速。车辆内部的设备用于确保乘客的安全和舒适以及车辆的平稳运行；牵引传动系统用于实现电能的有效传输和转换，并控制列车的安全平稳运行。 辅助电源系统为需要电力的负载设备提供电源。
根据 EN50126、GB/T21562 及其他标准的要求，RAMS 技术的应用代表了更低的运营和维护成本以及安全高效的服务。目前，EMU RAMS 的管理还不够成熟，制造商和运营商对系统的 RAMS 要求缺乏统一的理解，要求过于宽泛，无法量化，且缺乏验证。无法发挥其应有的作用。通过研究，我们可以理解 RAMS 技术的内涵，为科学合理地制定 RAMS 要求指标体系提供方法，并将 RAMS 要求与设计过程和运营过程相结合，以降低成本、提高效率。
其某一组件的加工精度、质量和操作安全水平直接影响其运行状态、可靠性、安全性和可维护性，以及动车组的安全可靠运行。本研究采用基于 RAMS 的综合评价方法对高速动车组组件进行了全面评估。开发了基于最大似然函数、威布尔比例风险模型（WPHM）、灰色聚类方法、层次分析法、模糊理论等的运行可靠性评估方法、基于比例风险模型的可用性评估方法、灰色聚类可维护性评估方法和基于安全风险因素的安全评估方法，以满足动车组组件多维度评估的需求。评估结果可为动车组组件维护策略优化和重构提供理论依据，并为动车组维护工作提供参考。 通过基于 RAMS 的可靠性数据分析和评估，为技术人员在运行过程中基于故障分析持续全面关注动车组的可靠性和安全性提供了理论基础，从而确保动车组的安全可靠运行，优化维护决策，实现动车组系统全过程的精益管理，构建有益的部件维护管理模式。
2. EMU 组件的 RAMS 指数评估方法 2.1. EMU 组件的可靠性分析 可靠性是指产品在规定条件下于规定时间内执行预期功能的能力。电动列车的所有子系统相互独立。一旦发生故障，整个系统将出现故障。电动列车的生命周期故障曲线呈浴缸形状。在本研究中，假设组件遵循涉及两个参数的威布尔分布。因此，故障率分布函数和故障率概率密度函数分别为：
λ
(
l
)
=
m
η
(
l
η
)
m
−
1
λ
(
l
)
=
m
η
l
η
m
−
1
lambda(l)=(m)/( eta)((l)/( eta))^(m-1) \lambda(l)=\frac{m}{\eta}\left(\frac{l}{\eta}\right)^{m-1}
f
(
l
)
=
m
η
(
l
η
)
m
−
1
exp
[
−
(
l
η
)
m
]
f
(
l
)
=
m
η
l
η
m
−
1
exp
−
l
η
m
f(l)=(m)/( eta)((l)/( eta))^(m-1)exp[-((l)/( eta))^(m)] f(l)=\frac{m}{\eta}\left(\frac{l}{\eta}\right)^{m-1} \exp \left[-\left(\frac{l}{\eta}\right)^{m}\right] 在上述公式中，
m
m
m m
η
η
eta \eta 然而，在正常操作中，EMU 组件是否正常工作容易受到环境、操作条件和人员等因素的影响。仅根据故障率数据分析其可靠性是有限的。因此，采用比例风险模型来分析 EMU 系统的应用可靠性，当考虑到固有可靠性时，可以更全面地进行评估。比例风险模型假设协变量彼此独立，并且不同组件的故障率函数是成比例的。引入协变量以反映单位的运行状态信息。PHM 的基本形式如下 [17]：
λ
(
t
,
X
(
t
)
)
=
λ
0
(
t
)
⋅
exp
(
γ
⋅
X
(
t
)
)
λ
(
t
,
X
(
t
)
)
=
λ
0
(
t
)
⋅
exp
(
γ
⋅
X
(
t
)
)
lambda(t,X(t))=lambda_(0)(t)*exp(gamma*X(t)) \lambda(t, X(t))=\lambda_{0}(t) \cdot \exp (\gamma \cdot X(t)) 在上述公式中，
X
(
t
)
X
(
t
)
X(t) X(t)
t
;
λ
(
t
)
t
;
λ
(
t
)
t;lambda(t) t ; \lambda(t)
t
;
λ
(
t
)
t
;
λ
(
t
)
t;lambda(t) t ; \lambda(t)
γ
γ
gamma \gamma EMU 组件的生命周期失效概率曲线呈浴缸形状。选择威布尔分布函数作为 PHM 的基础失效率函数，以建立 EMU 的可靠性与其运行状态参数之间的数学关系（多变量非线性回归），以及在某些时间状态参数下某些系统的 WPHM 模型失效率表达式，如下所示：
λ
(
l
,
Z
(
l
)
)
=
m
η
(
l
η
)
m
−
1
⋅
e
γ
⋅
Z
(
l
)
λ
(
l
,
Z
(
l
)
)
=
m
η
l
η
m
−
1
⋅
e
γ
⋅
Z
(
l
)
lambda(l,Z(l))=(m)/( eta)((l)/( eta))^(m-1)*e^(gamma*Z(l)) \lambda(l, Z(l))=\frac{m}{\eta}\left(\frac{l}{\eta}\right)^{m-1} \cdot e^{\gamma \cdot Z(l)} 在上述公式中，
Z
(
l
)
Z
(
l
)
Z(l) Z(l)
l
l
l l
Z
Z
Z Z
p
p
p p
Z
1
,
Z
2
,
…
Z
p
;
γ
Z
1
,
Z
2
,
…
Z
p
;
γ
Z_(1),Z_(2),dotsZ_(p);gamma Z_{1}, Z_{2}, \ldots Z_{\mathrm{p}} ; \gamma
γ
=
[
γ
1
,
γ
2
,
…
γ
p
]
γ
=
γ
1
,
γ
2
,
…
γ
p
gamma=[gamma_(1),gamma_(2),dotsgamma_(p)] \gamma=\left[\gamma_{1}, \gamma_{2}, \ldots \gamma_{\mathrm{p}}\right] 因此，组件的可靠性与故障率函数之间有以下关系：
R
(
l
)
=
exp
[
−
(
l
η
)
m
⋅
e
γ
Z
(
l
)
]
R
(
l
)
=
exp
−
l
η
m
⋅
e
γ
Z
(
l
)
R(l)=exp[-((l)/( eta))^(m)*e^(gamma Z(l))] R(l)=\exp \left[-\left(\frac{l}{\eta}\right)^{m} \cdot e^{\gamma Z(l)}\right]
f
(
l
)
=
λ
(
l
)
⋅
R
(
l
)
f
(
l
)
=
λ
(
l
)
⋅
R
(
l
)
f(l)=lambda(l)*R(l) f(l)=\lambda(l) \cdot R(l) 最大似然函数法用于估计参数。因此，该威布尔分布的似然函数如下：
L
(
m
,
η
,
γ
)
=
∏
i
=
1
S
f
λ
[
l
i
,
Z
(
l
i
)
]
⋅
∏
j
=
1
S
R
[
l
i
,
Z
(
l
i
)
]
L
(
m
,
η
,
γ
)
=
∏
i
=
1
S
f
λ
l
i
,
Z
l
i
⋅
∏
j
=
1
S
R
l
i
,
Z
l
i
L(m,eta,gamma)=prod_(i=1)^(S_(f))lambda[l_(i),Z(l_(i))]*prod_(j=1)^(S)R[l_(i),Z(l_(i))] L(m, \eta, \gamma)=\prod_{i=1}^{S_{f}} \lambda\left[l_{i}, Z\left(l_{i}\right)\right] \cdot \prod_{j=1}^{S} R\left[l_{i}, Z\left(l_{i}\right)\right] 在上述公式中，
S
f
S
f
S_(f) S_{f}
S
S
S S 为了在似然函数
L
(
m
,
η
,
γ
)
L
(
m
,
η
,
γ
)
L(m,eta,gamma) L(m, \eta, \gamma)
m
,
η
m
,
η
m,eta m, \eta
γ
γ
gamma \gamma
ln
L
=
S
f
∑
i
=
1
S
f
ln
(
l
i
m
)
η
−
1
+
∑
i
=
1
S
f
γ
Z
(
l
i
)
−
∑
i
=
1
S
(
l
i
m
)
η
⋅
e
γ
Z
(
l
i
)
ln
L
=
S
f
∑
i
=
1
S
f
ln
l
i
m
η
−
1
+
∑
i
=
1
S
f
γ
Z
l
i
−
∑
i
=
1
S
l
i
m
η
⋅
e
γ
Z
l
i
ln L=S_(f)sum_(i=1)^(S_(f))ln ((l_(i))/(m))^(eta-1)+sum_(i=1)^(S_(f))gamma Z(l_(i))-sum_(i=1)^(S)((l_(i))/(m))^(eta)*e^(gamma Z(l_(i))) \ln L=S_{f} \sum_{i=1}^{S_{f}} \ln \left(\frac{l_{i}}{m}\right)^{\eta-1}+\sum_{i=1}^{S_{f}} \gamma Z\left(l_{i}\right)-\sum_{i=1}^{S}\left(\frac{l_{i}}{m}\right)^{\eta} \cdot e^{\gamma Z\left(l_{i}\right)} 对
m
,
η
m
,
η
m,eta m, \eta
γ
γ
gamma \gamma
ln
L
ln
L
ln L \ln L
J
J
J J
ln
L
ln
L
ln L \ln L
J
=
(
∂
L
∂
m
∂
L
∂
η
∂
L
∂
γ
)
T
J
=
∂
L
∂
m
∂
L
∂
η
∂
L
∂
γ
T
J=([(del L)/(del m),(del L)/(del eta),(del L)/(del gamma)])^(T) J=\left(\begin{array}{lll}\frac{\partial L}{\partial m} & \frac{\partial L}{\partial \eta} & \frac{\partial L}{\partial \gamma}\end{array}\right)^{T} 当使用最大似然理论寻找解时，假设其偏导数为零，以获得似然函数中参数的最优估计值。然而，该函数包含一个指数函数，因此无法找到解。使用牛顿-拉夫森迭代法来求解这个非线性方程。牛顿公式如下：
x
k
+
1
=
x
k
−
f
(
x
k
)
f
′
(
x
k
)
x
k
+
1
=
x
k
−
f
x
k
f
′
x
k
x_(k+1)=x_(k)-(f(x_(k)))/(f^(')(x_(k))) x_{k+1}=x_{k}-\frac{f\left(x_{k}\right)}{f^{\prime}\left(x_{k}\right)} 根据公式 (8)，对
m
,
η
m
,
η
m,eta m, \eta
γ
γ
gamma \gamma
ln
L
ln
L
ln L \ln L
I
I
I I
I
=
(
∂
2
ln
L
∂
m
2
∂
2
ln
L
∂
m
∂
η
∂
2
ln
L
∂
m
∂
γ
∂
2
ln
L
∂
η
∂
m
∂
2
ln
L
∂
η
2
∂
2
ln
L
∂
η
∂
γ
∂
2
ln
L
∂
γ
∂
m
∂
2
ln
L
∂
γ
∂
η
∂
2
ln
L
∂
γ
2
)
I
=
∂
2
ln
L
∂
m
2
∂
2
ln
L
∂
m
∂
η
∂
2
ln
L
∂
m
∂
γ
∂
2
ln
L
∂
η
∂
m
∂
2
ln
L
∂
η
2
∂
2
ln
L
∂
η
∂
γ
∂
2
ln
L
∂
γ
∂
m
∂
2
ln
L
∂
γ
∂
η
∂
2
ln
L
∂
γ
2
I=([(del^(2)ln L)/(delm^(2)),(del^(2)ln L)/(del m del eta),(del^(2)ln L)/(del m del gamma)],[(del^(2)ln L)/(del eta del m),(del^(2)ln L)/(deleta^(2)),(del^(2)ln L)/(del eta del gamma)],[(del^(2)ln L)/(del gamma del m),(del^(2)ln L)/(del gamma del eta),(del^(2)ln L)/(delgamma^(2))]) I=\left(\begin{array}{ccc}\frac{\partial^{2} \ln L}{\partial m^{2}} & \frac{\partial^{2} \ln L}{\partial m \partial \eta} & \frac{\partial^{2} \ln L}{\partial m \partial \gamma} \\ \frac{\partial^{2} \ln L}{\partial \eta \partial m} & \frac{\partial^{2} \ln L}{\partial \eta^{2}} & \frac{\partial^{2} \ln L}{\partial \eta \partial \gamma} \\ \frac{\partial^{2} \ln L}{\partial \gamma \partial m} & \frac{\partial^{2} \ln L}{\partial \gamma \partial \eta} & \frac{\partial^{2} \ln L}{\partial \gamma^{2}}\end{array}\right) 根据公式(9)和(11)，使用牛顿-拉夫森方法构造的参数迭代公式如下：
(
m
η
γ
)
k
+
1
=
(
m
η
γ
)
k
−
J
(
k
)
I
(
k
)
m
η
γ
k
+
1
=
m
η
γ
k
−
J
(
k
)
I
(
k
)
([m],[eta],[gamma])_(k+1)=([m],[eta],[gamma])_(k)-(J(k))/(I(k)) \left(\begin{array}{c}m \\ \eta \\ \gamma\end{array}\right)_{k+1}=\left(\begin{array}{c}m \\ \eta \\ \gamma\end{array}\right)_{k}-\frac{J(k)}{I(k)} 形状参数
m
m
m m
η
η
eta \eta
γ
γ
gamma \gamma 在确定模型参数后，可以根据 EMU 的里程和反映其工作状态的相关协变量来确定组件的故障率，从而确定故障密度和可靠性等指标。
2.2. EMU 组件的可用性分析 可用性是指产品在任何时间间隔内被要求工作时，能够工作或被使用的程度。对于高- 图 1. 可靠性评估计算过程。 在速度 EMU 中，应关注其各个组件的可靠性、可修复性和日常维护时间。EMU 组件在指定的使用和维护模式下，在给定时间间隔内可用的概率是其运行时间与一个更换周期内的总时间之比[23]：
A
(
t
)
=
T
0
T
0
+
T
C
M
+
T
P
M
A
(
t
)
=
T
0
T
0
+
T
C
M
+
T
P
M
A(t)=(T_(0))/(T_(0)+T_(CM)+T_(PM)) A(t)=\frac{T_{0}}{T_{0}+T_{C M}+T_{P M}} 在上述公式中，
T
0
T
0
T_(0) T_{0}
T
CM
T
CM
T_(CM) T_{\mathrm{CM}}
T
PM
T
PM
T_(PM) T_{\mathrm{PM}} EMU 组件的工作时间需要转换。在组件的最大服务里程内，平均速度为
300
km
/
h
300
km
/
h
300km//h 300 \mathrm{~km} / \mathrm{h}
M
=
∑
k
=
0
N
−
1
∫
l
k
−
1
l
k
λ
(
l
)
d
l
M
=
∑
k
=
0
N
−
1
∫
l
k
−
1
l
k
λ
(
l
)
d
l
M=sum_(k=0)^(N-1)int_(l_(k-1))^(l_(k))lambda(l)dl M=\sum_{k=0}^{N-1} \int_{l_{k-1}}^{l_{k}} \lambda(l) d l
A
(
t
)
=
T
0
T
0
+
M
T
T
R
∑
k
=
0
N
−
1
∫
l
k
−
1
l
k
λ
(
l
)
d
l
+
t
pr
+
F
jm
t
jm
+
F
am
t
am
A
(
t
)
=
T
0
T
0
+
M
T
T
R
∑
k
=
0
N
−
1
∫
l
k
−
1
l
k
λ
(
l
)
d
l
+
t
pr
+
F
jm
t
jm
+
F
am
t
am
A(t)=(T_(0))/(T_(0)+MTTRsum_(k=0)^(N-1)int_(l_(k-1))^(l_(k))lambda(l)dl+t_(pr)+F_(jm)t_(jm)+F_(am)t_(am)) A(t)=\frac{T_{0}}{T_{0}+M T T R \sum_{k=0}^{N-1} \int_{l_{k-1}}^{l_{k}} \lambda(l) d l+t_{\mathrm{pr}}+F_{\mathrm{jm}} t_{\mathrm{jm}}+F_{\mathrm{am}} t_{\mathrm{am}}} 在上述公式中，
M
M
M M
M
T
T
R
M
T
T
R
MTTR M T T R
t
pr
t
pr
t_(pr) t_{\mathrm{pr}}
t
pr
t
pr
t_(pr) t_{\mathrm{pr}}
F
jm
F
jm
F_(jm) F_{\mathrm{jm}}
F
am
F
am
F_(am) F_{\mathrm{am}}
t
jm
t
jm
t_(jm) t_{\mathrm{jm}}
t
am
t
am
t_(am) t_{\mathrm{am}} 评估可用性的计算过程 图 2. 可用性评估计算过程。 该组件如图 2 所示。 根据 EMU 组件在实际运行中的故障率和可靠性变化，可以从公式（4）和（5）得到以下组件可用性的威布尔比例风险模型。
A
(
t
)
=
∫
0
l
R
(
l
,
Z
(
l
)
)
d
l
∫
0
l
R
(
l
,
Z
(
l
)
)
d
l
+
M
T
T
R
∑
k
=
0
N
−
1
∫
l
k
−
1
l
k
λ
(
l
,
Z
(
l
)
)
d
l
+
t
pr
+
F
jm
t
jm
+
F
am
t
am
A
(
t
)
=
∫
0
l
R
(
l
,
Z
(
l
)
)
d
l
∫
0
l
R
(
l
,
Z
(
l
)
)
d
l
+
M
T
T
R
∑
k
=
0
N
−
1
∫
l
k
−
1
l
k
λ
(
l
,
Z
(
l
)
)
d
l
+
t
pr
+
F
jm
t
jm
+
F
am
t
am
A(t)=(int_(0)^(l)R(l,Z(l))dl)/(int_(0)^(l)R(l,Z(l))dl+MTTRsum_(k=0)^(N-1)int_(l_(k-1))^(l_(k))lambda(l,Z(l))dl+t_(pr)+F_(jm)t_(jm)+F_(am)t_(am)) A(t)=\frac{\int_{0}^{l} R(l, Z(l)) d l}{\int_{0}^{l} R(l, Z(l)) d l+M T T R \sum_{k=0}^{N-1} \int_{l_{k-1}}^{l_{k}} \lambda(l, Z(l)) d l+t_{\mathrm{pr}}+F_{\mathrm{jm}} t_{\mathrm{jm}}+F_{\mathrm{am}} t_{\mathrm{am}}} 2.3. EMU 组件的可维护性分析 可维护性是指在特定条件下，在规定的时间间隔内，根据指定程序将产品维护或修复到预期的正常工作状态的能力[24]。
评估组件可修复性的计算过程如图 3 和图 4 所示。
需要确定适当的可维护性参数和指标，以便对 EMU 组件的可维护性进行定量分析。常见的指标包括最大修复时间（GRT）、中位修复时间（MRT）和平均修复时间（MTTR）。GRT 是将组件修复到修复程度 0.95 所需的时间，记作
t
M
(
0.95
)
t
M
(
0.95
)
t_(M)(0.95) t_{M}(0.95)
t
M
(
0.5
)
t
M
(
0.5
)
t_(M)(0.5) t_{M}(0.5) 该组件与系统修复时间直接相关。当系统有
n
n
n n
M
T
T
R
=
∑
i
=
1
n
(
λ
i
⋅
M
T
T
R
i
)
∑
i
=
1
n
λ
i
M
T
T
R
=
∑
i
=
1
n
λ
i
⋅
M
T
T
R
i
∑
i
=
1
n
λ
i
MTTR=(sum_(i=1)^(n)(lambda_(i)*MTTR_(i)))/(sum_(i=1)^(n)lambda_(i)) M T T R=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(\lambda_{i} \cdot M T T R_{i}\right)}{\sum_{i=1}^{n} \lambda_{i}} 在上述公式中，
M
T
T
R
i
M
T
T
R
i
MTTR_(i) M T T R_{i}
i
i
i i
λ
i
λ
i
lambda_(i) \lambda_{i}
i
i
i i 然而，在实际维护电动列车（EMU）时，由于实际情况的影响，其理论维护时间被延长。采用了一种涵盖人、机、环境和管理因素的理念来分析影响 EMU 组件可维护性的各种因素。这四个因素相互关联并相互影响。
因此，影响可维护性的因素包括维护人员因素、维护管理因素、故障检测设施因素和操作环境因素，如表 1 所示，这些因素是根据相关标准 IEC 62278:2002、PD CLC/TR 50126-3:2006 和 EN 50126:2017 确定的。
因此，本研究引入了可维护性权重因子，以确定组件的平均维护时间。在组件加权后，可以使用公式（18）确定平均不完整的预防性维护时间。
MTTR
i
=
k
i
∑
i
=
1
n
λ
i
∑
i
=
1
n
k
i
λ
i
⋅
M
T
T
R
MTTR
i
=
