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 期刊

特刊：智能城市中的智能交通系统，以促进

工程与技术
ISSN 1751-956X

2019 年 10 月 4 日收到

2019 年 12 月 27 日修订

于 2020 年 3 月 16 日接受

E-First on 8th September 2020 doi: 10.1049/iet-its.2019.0656 www.ietdl.org


杨明亮 1 ⊗ 1 ⊗ ^(1ox){ }^{1 \otimes} , 常正艳¹, 徐格宁¹, 王超¹, 王鹏¹
1 1 ^(1){ }^{1} 太原科技大学机械工程学院，中华人民共和国太原 030024
⊗ E ⊗ E ox E\otimes E 电子邮件：yangmingliang1997@163.com

 摘要


作为起重机的主要承重结构，大梁结构决定了起重机的使用寿命。大梁结构在满足强度、刚度和稳定性的同时，更应注重其疲劳寿命。桥式起重机在不平整的轨道连接处运行时会产生强烈的冲击。本研究基于 SolidWorks 和机械系统自动化动态分析，建立了 480 t 桥式起重机运行的虚拟样机。对各种轨道高度差进行了运行模拟。与 GB 和 ISO 的理论计算结果相比，虚拟样机得到了验证。通过对梁在两种工况下的应力进行应变测试和有限元计算，包括主车带 433 t 433 t 433 t433 t 载荷运行到梁的跨中和跨端，发现梁过渡圆角处的应力集中。在模拟载荷谱和有限元静应力分析的基础上，结合材料的 S-N 曲线，建立了 480 t 480 t 480 t480 t 桥式起重机大梁的疲劳损伤和寿命预测模型。得出了危险部件的最小寿命，为设计和维护提供了依据。

 1 引言


桥式起重机应用广泛。轨道形式多用于运行线路[1]。起重机通过轨道接头时容易产生冲击振动。在短时冲击载荷作用下，大梁上的冶金缺陷和焊接缺陷会发生损伤扩展，导致大梁疲劳破坏[2]。文献[3]利用瞬态动力学和断裂力学的结果讨论了桥式起重机在起重冲击载荷作用下的疲劳裂纹扩展寿命。文献[4]介绍了门式起重机大梁在起重载荷作用下的冲击破坏。文献[5]分析了 450 吨铸造起重机大梁在小车横向和竖向力作用下的疲劳寿命。参考文献 [6] 应用子模型法分析了 450 t 450 t 450 t450 t 桥式起重机中跨和端梁等危险部件的焊接寿命。文献[7]根据起重机运行过程中获得的载荷谱，建立有限元模型并进行数值分析，研究了起重机轨道梁的疲劳寿命。Dong 等人在文献[8, 9]中提出基于数理统计技术和人工智能预测技术获取移动式起重机的载荷谱，建立吊臂结构危险点的第一主应力-时间历程，评估吊臂结构的残余疲劳寿命。Ávila 等人在文献[10]中利用 SN 和线性弹性断裂力学（LEFM）方法获得了起重机大梁的疲劳寿命。然而，有关冲击载荷下大梁疲劳寿命的研究却很少。

本文使用多体动态模拟软件[机械系统自动动态分析（ADAMS）]模拟了桥式起重机在不同垂直差的轨道接头处运行时的冲击响应。结合运行冲击理论，得到了瞬时冲击载荷谱，并将理论值与模拟结果进行了比较。根据有限元分析，建立了 480 t 480 t 480 t480 t 桥式起重机的疲劳损伤和疲劳寿命预测模型，并计算了危险部件的最小寿命周期数。


2 运营影响理论

2.1 GB/T3811-2008


当起重机通过轨道接头时，由于两个轨道表面之间的垂直高度差而产生的运行影响可通过 GB / GB / GB//\mathrm{GB} / T3811-2008 [11] 的经验公式计算出来。
Φ 4 = 1.1 + 0.058 v y h s Φ 4 = 1.1 + 0.058 v y h s Phi_(4)=1.1+0.058v_(y)sqrt(h_(s))\Phi_{4}=1.1+0.058 v_{y} \sqrt{h_{\mathrm{s}}}

其中， v y v y v_(y)v_{y} 为起重机运行速度，单位为 m / s m / s m//s\mathrm{m} / \mathrm{s} ； h s h s h_(s)h_{\mathrm{s}} 为轨道接头处两轨道面的垂直高度差，单位为毫米。

2.1.1 ISO8686-1:2012：ISO8686-1 将起重机简化为单个质量弹簧模型[12]，如图 1 所示。

图 1 中， M M MM 是起重机的载荷和起重量之和， V V VV 是起重机的运行速度， C C CC 是弹簧刚度系数， Z ( t ) Z ( t ) Z(t)Z(t) 是全局坐标到质量块中心的位置函数， H ( t ) H ( t ) H(t)H(t) 是用于描述轨道高度和间隙的不均匀积分函数。

运行影响系数
Φ 4 = 1 + ( π 2 ) 2 v t 2 g R ξ Φ 4 = 1 + π 2 2 v t 2 g R ξ Phi_(4)=1+((pi)/(2))^(2)(v_(t)^(2))/(gR)xi\Phi_{4}=1+\left(\frac{\pi}{2}\right)^{2} \frac{v_{t}^{2}}{g R} \xi

其中， v t v t v_(t)v_{t} 为起重机运行速度， R R RR 为行走轮半径， g g gg 为重力加速度， ξ ξ xi\xi 为与 α s α s alpha_(s)\alpha_{\mathrm{s}} 相关的系数。
ξ = α s 2 1 − α s 2 2 + 2 cos ⁡ ( π α s ) α s = ω h s π v 2 R h s ξ = α s 2 1 − α s 2 2 + 2 cos ⁡ π α s α s = ω h s π v 2 R h s {:[xi=(alpha_(s)^(2))/(1-alpha_(s)^(2))sqrt(2+2cos(pialpha_(s)))],[alpha_(s)=(omegah_(s))/(pi v)sqrt((2R)/(h_(s)))]:}\begin{gathered} \xi=\frac{\alpha_{\mathrm{s}}^{2}}{1-\alpha_{\mathrm{s}}^{2}} \sqrt{2+2 \cos \left(\pi \alpha_{\mathrm{s}}\right)} \\ \alpha_{\mathrm{s}}=\frac{\omega h_{\mathrm{s}}}{\pi v} \sqrt{\frac{2 R}{h_{\mathrm{s}}}} \end{gathered}

其中， ω ω omega\omega 为系统振动圆的频率， h s h s h_(s)h_{\mathrm{s}} 为两个轨面的垂直高度差。

对于高差和低差激励， ξ ξ xi\xi 值由余弦不均匀度函数表征。最大

图 1 单质量弹簧模型

图： 2 ξ 2 ξ 2xi2 \xi 系数曲线

表 1 运行冲击系数的理论值

运行冲击系数 两轨面间的高度差，毫米
Operating impact coefficient Phi_(4) Height difference between the two rail surfaces, mm| Operating impact coefficient $\Phi_{4}$ | | :---: | | Height difference | | between the two rail | | surfaces, mm |
 运行速度单位，米/秒
Running speed unit, m/s| Running speed | | :---: | | unit, m/s |
  理论值
0.5 GB ISO
1.0 1.137 1.148
2.5 1.5 1.173 1.157
0.5 1.146 1.159
1.0 1.192 1.243
1.5 1.238 1.247
0.5 1.155 1.304
1.0 1.210 1.345
1.5 1.265 1.353
"Operating impact coefficient Phi_(4) Height difference between the two rail surfaces, mm" "Running speed unit, m/s" Theoretical values 0.5 GB ISO 1.0 1.137 1.148 2.5 1.5 1.173 1.157 0.5 1.146 1.159 1.0 1.192 1.243 1.5 1.238 1.247 0.5 1.155 1.304 1.0 1.210 1.345 1.5 1.265 1.353| Operating impact coefficient $\Phi_{4}$ <br> Height difference <br> between the two rail <br> surfaces, mm | Running speed <br> unit, m/s | Theoretical values | | | :---: | :---: | :---: | :---: | | | 0.5 | GB | ISO | | | 1.0 | 1.137 | 1.148 | | 2.5 | 1.5 | 1.173 | 1.157 | | | 0.5 | 1.146 | 1.159 | | | 1.0 | 1.192 | 1.243 | | | 1.5 | 1.238 | 1.247 | | | 0.5 | 1.155 | 1.304 | | | 1.0 | 1.210 | 1.345 | | | 1.5 | 1.265 | 1.353 |

表 2 桥式起重机的基本参数
 定义  单位  参数
 跨度 m 21.4
 工作水平 t A 8
 外梁重量 t 48

内部电重		 t 5
 主手推车重量 t 280
 总重量 t 700
 起重机轮直径  毫米 800
 起重机运行速度 m / s m / s m//s\mathrm{m} / \mathrm{s} 80
 轨道模型 - QU120
Definition Unit Parameters span m 21.4 work level t A 8 external girder weight t 48 internal electrical weight t 5 weight of main trolley t 280 total weight t 700 wheel diameter of crane mm 800 running speed of crane m//s 80 track model - QU120| Definition | Unit | Parameters | | :--- | :---: | :---: | | span | m | 21.4 | | work level | t | A 8 | | external girder weight | t | 48 | | internal electrical weight | t | 5 | | weight of main trolley | t | 280 | | total weight | t | 700 | | wheel diameter of crane | mm | 800 | | running speed of crane | $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ | 80 | | track model | - | QU120 |

图 3 ADAMS/View 中的桥式起重机仿真模型

ξ ξ xi\xi 值出现在周期（2）中，即车轮通过了轨道的不平整处（图 2）。

两种理论进行了比较。前者考虑了起重机的运行速度 v t v t v_(t)v_{t} 和两轨道面的高度差 h s h s h_(s)h_{\mathrm{s}} 。在前者的基础上，引入起重机振动圆周频率 ω ω omega\omega 和车轮半径 R R RR 来考虑对冲击系数的影响。指出半径 R R RR 与轨道表面高度差的比值与运行冲击系数有关。前者高度差的应用范围仅为 0 − 1 0 − 1 0-10-1 mm。

后者的应用更为广泛。

表 1 列出了在不同工作条件下计算得出的两个理论值。


3 桥式起重机的主要参数


以 480 t / 21.4 m 480 t / 21.4 m 480t//21.4m480 \mathrm{t} / 21.4 \mathrm{~m} 桥式起重机为研究对象，其基本参数如表 2 所示。


4 模拟结果与载荷谱采集的比较


在不同的运行速度下，起重机会通过轨道高度差产生不同的动态载荷。本文使用 ADAMS 对运行过程进行模拟，以确定与时间相对应的载荷并分析其疲劳寿命。

 4.1 模型的建立


4.1.1 仿真模型：在 SolidWorks 中建立桥式起重机的整体模型，并将模型导入 ADAMS，如图 3 所示。定义接触力是为了模拟起重机工作过程中车轮与轨道的接触情况。根据 IMPACT 函数，计算两个部件之间的接触力[13]、

它由弹性力和阻尼力组成，可表示为
F n i = K δ i ε + C V i F n i = K δ i ε + C V i F_(ni)=Kdelta_(i)^(epsi)+CV_(i)F_{n i}=K \delta_{i}^{\varepsilon}+C V_{i}

其中， F n i F n i F_(ni)F_{n i} 为两物体间的接触力， K K KK 为接触刚度系数，单位为毫米， N / mm , δ i N / mm , δ i N//mm,delta_(i)\mathrm{N} / \mathrm{mm}, \delta_{i} 为接触点的法向穿透深度，单位为毫米， ε ε epsi\varepsilon 为力的指数。

C C CC 为阻尼系数， N × s / mm , V i N × s / mm , V i Nxxs//mm,V_(i)\mathrm{N} \times \mathrm{s} / \mathrm{mm}, V_{i} 为接触点法向速度对时间的导数。
k = 4 3 R 1 / 2 E ∗ 1 R = 1 R 1 + 1 R 2 1 E ∗ = 1 − v 1 2 E 1 + 1 − v 2 2 E 2 k = 4 3 R 1 / 2 E ∗ 1 R = 1 R 1 + 1 R 2 1 E ∗ = 1 − v 1 2 E 1 + 1 − v 2 2 E 2 {:[k=(4)/(3)R^(1//2)E^(**)],[(1)/(R)=(1)/(R_(1))+(1)/(R_(2))],[(1)/(E^(**))=(1-v_(1)^(2))/(E_(1))+(1-v_(2)^(2))/(E_(2))]:}\begin{gathered} k=\frac{4}{3} R^{1 / 2} E^{*} \\ \frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}} \\ \frac{1}{E^{*}}=\frac{1-v_{1}^{2}}{E_{1}}+\frac{1-v_{2}^{2}}{E_{2}} \end{gathered}

其中， R 1 R 1 R_(1)R_{1} 和 R 2 R 2 R_(2)R_{2} 是两个物体的接触半径， v 1 v 1 v_(1)v_{1} 和 v 2 v 2 v_(2)v_{2} 是两个物体的泊松比， E 1 E 1 E_(1)E_{1} 和 E 2 E 2 E_(2)E_{2} 是两个物体的弹性模量。

可以得到刚度系数，即 k = 3.14 × 10 6 k = 3.14 × 10 6 k=3.14 xx10^(6)k=3.14 \times 10^{6} 。

模拟参数设置如表 3 所示

4.1.2 模拟结果：设置了接触摩擦参数。动摩擦系数为 0.4 。静摩擦系数为 0.3。虚拟原型模型以 0.5 , 1.0 0.5 , 1.0 0.5,1.00.5,1.0 和 1.5 m / s 1.5 m / s 1.5m//s1.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 的速度运行，垂直高度差分别为 1.6、2.5 和 3.6 mm。仿真结果如表 4 所示。

对比表 1 和表 4，随着运行速度和轨道高差的增加，GB/T3811 标准计算值小于 ISO-8686-1:2012 理论计算值，模拟值接近 ISO 标准值。

(a) 负载谱采集：图 4 和图 5 给出了某些工作条件下的负载-时间历史曲线。

工作条件一：运行速度 v = 1.0 v = 1.0 v=1.0v=1.0 ，轨道高度差 h = 1.6 h = 1.6 h=1.6h=1.6 。

工作条件二：运行速度 v = 1.5 v = 1.5 v=1.5v=1.5 ，轨道高度差 h = 3.6 h = 3.6 h=3.6h=3.6 。

表 3 模拟模型的影响参数
 参数  价值观
 平面度 3.14 × 10 6 N / m 3.14 × 10 6 N / m 3.14 xx10^(6)N//m3.14 \times 10^{6} \mathrm{~N} / \mathrm{m}
 力指数 1.5
 阻尼 3.14 × 10 3 3.14 × 10 3 3.14 xx10^(3)3.14 \times 10^{3}
 穿透深度  0.01 毫米
 集成商 WSTIFF
 提法 SI1
 矫正器  原创
 错误 0.001
 最大值 6
Maxit 10
Parameters Values stifness 3.14 xx10^(6)N//m force exponent 1.5 damping 3.14 xx10^(3) penetration depth 0.01 mm integrator WSTIFF formulation SI1 corrector original error 0.001 Kmax 6 Maxit 10| Parameters | Values | | :--- | :---: | | stifness | $3.14 \times 10^{6} \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ | | force exponent | 1.5 | | damping | $3.14 \times 10^{3}$ | | penetration depth | 0.01 mm | | integrator | WSTIFF | | formulation | SI1 | | corrector | original | | error | 0.001 | | Kmax | 6 | | Maxit | 10 |

表 4 运行影响系数的模拟值

运行影响系数 Φ 4 Φ 4 Phi_(4)\Phi_{4}

轨道高度差，毫米
运行速度单位， m / s m / s m//s\mathrm{m} / \mathrm{s} 		 模拟值
1.6 0.5 1.135
1.0 1.176
2.5 1.5 1.235
0.5 1.221
3.6 1.0 1.247
1.5 1.301
0.5 1.289
1.0 1.331
Operation impact coefficient Phi_(4) Height difference of rail, mm Running speed unit, m//s Simulation value 1.6 0.5 1.135 1.0 1.176 2.5 1.5 1.235 0.5 1.221 3.6 1.0 1.247 1.5 1.301 0.5 1.289 1.0 1.331| Operation impact coefficient $\Phi_{4}$ | | | | :--- | :---: | :---: | | Height difference of rail, mm | Running speed unit, $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ | Simulation value | | 1.6 | 0.5 | 1.135 | | | 1.0 | 1.176 | | 2.5 | 1.5 | 1.235 | | | 0.5 | 1.221 | | 3.6 | 1.0 | 1.247 | | | 1.5 | 1.301 | | | 0.5 | 1.289 | | | 1.0 | 1.331 |

图 4 v = 1.0 v = 1.0 v=1.0v=1.0 和 h = 1.6 h = 1.6 h=1.6h=1.6 的轮轨响应

图 5 v = 1.5 v = 1.5 v=1.5v=1.5 和 h = 3.6 h = 3.6 h=3.6h=3.6 的轮轨响应

图 6 480 吨桥式起重机外梁测量点简图
A

B
OC([Hg])[Hg]OHHgHg

C 90
CC(C)C

E

F

图 7 各测量点的应变模式


5 梁自重的应力应变测试和有限元计算

 5.1 大梁应变测试


以 480 t 起重机为试验对象，试验载荷为生产中的钢包，试验工况为大梁的横端和横端。试验仪器包括一套 INV2312N 静态应变信号采集和分析系统。

在测试中，单向电阻应变计被安装在外梁的中上盖板上。电阻应变计安装在端梁的下盖板区域以及主腹板和附件腹板的过圆角附近区域。测试点如图 6 所示。各点应变片的方向见图 7。测试点分布图见图 8。
σ max = E 2 { ε 0 + ε 90 1 − v + 2 1 + v ( ε 0 − ε 45 ) 2 + ( ε 45 − ε 90 ) 2 } σ min = E 2 { ε 0 + ε 90 1 − v − 2 1 + v ( ε 0 − ε 45 ) 2 + ( ε 45 − ε 90 ) 2 } θ = 1 2 tg t − 1 [ 2 ε 45 − ( ε 0 + ε 90 ) ε 0 − ε 90 ] τ max = 2 E 2 ( 1 + v ) ( ε 0 − ε 45 ) 2 + ( ε 45 − ε 90 ) 2 σ max = E 2 ε 0 + ε 90 1 − v + 2 1 + v ε 0 − ε 45 2 + ε 45 − ε 90 2 σ min = E 2 ε 0 + ε 90 1 − v − 2 1 + v ε 0 − ε 45 2 + ε 45 − ε 90 2 θ = 1 2 tg t − 1 2 ε 45 − ε 0 + ε 90 ε 0 − ε 90 τ max = 2 E 2 ( 1 + v ) ε 0 − ε 45 2 + ε 45 − ε 90 2 {:[sigma_(max)=(E)/(2){(epsi_(0)+epsi_(90))/(1-v)+(sqrt2)/(1+v)sqrt((epsi_(0)-epsi_(45))^(2)+(epsi_(45)-epsi_(90))^(2))}],[sigma_(min)=(E)/(2){(epsi_(0)+epsi_(90))/(1-v)-(sqrt2)/(1+v)sqrt((epsi_(0)-epsi_(45))^(2)+(epsi_(45)-epsi_(90))^(2))}],[theta=(1)/(2)tgt^(-1)[(2epsi_(45)-(epsi_(0)+epsi_(90)))/(epsi_(0)-epsi_(90))]],[tau_(max)=(sqrt2E)/(2(1+v))sqrt((epsi_(0)-epsi_(45))^(2)+(epsi_(45)-epsi_(90))^(2))]:}\begin{gathered} \sigma_{\max }=\frac{E}{2}\left\{\frac{\varepsilon_{0}+\varepsilon_{90}}{1-v}+\frac{\sqrt{2}}{1+v} \sqrt{\left(\varepsilon_{0}-\varepsilon_{45}\right)^{2}+\left(\varepsilon_{45}-\varepsilon_{90}\right)^{2}}\right\} \\ \sigma_{\min }=\frac{E}{2}\left\{\frac{\varepsilon_{0}+\varepsilon_{90}}{1-v}-\frac{\sqrt{2}}{1+v} \sqrt{\left(\varepsilon_{0}-\varepsilon_{45}\right)^{2}+\left(\varepsilon_{45}-\varepsilon_{90}\right)^{2}}\right\} \\ \theta=\frac{1}{2} \operatorname{tg} t^{-1}\left[\frac{2 \varepsilon_{45}-\left(\varepsilon_{0}+\varepsilon_{90}\right)}{\varepsilon_{0}-\varepsilon_{90}}\right] \\ \tau_{\max }=\frac{\sqrt{2} E}{2(1+v)} \sqrt{\left(\varepsilon_{0}-\varepsilon_{45}\right)^{2}+\left(\varepsilon_{45}-\varepsilon_{90}\right)^{2}} \end{gathered}

其中 σ max σ max sigma_(max)\sigma_{\max } 和 σ min σ min sigma_(min)\sigma_{\min } 分别为最大和最小应力值。 ε 0 , ε 45 ε 0 , ε 45 epsi_(0),epsi_(45)\varepsilon_{0}, \varepsilon_{45} 和 ε 90 ε 90 epsi_(90)\varepsilon_{90} 是应变花分别位于 0 ∘ , 45 ∘ 0 ∘ , 45 ∘ 0^(@),45^(@)0^{\circ}, 45^{\circ} 处的梁的应变值， 90 ∘ . θ 90 ∘ . θ 90^(@).theta90^{\circ} . \theta 是主应力方向角。从应变花的 0 度开始，逆时针旋转为正方向。 θ θ theta\theta 的范围是 − 90 ∘ − 90 ∘ -90^(@)-90^{\circ} 至 90 ∘ . E 90 ∘ . E 90^(@).E90^{\circ} . E 是弹性模量。 v v vv 为泊松比。


5.2 自重作用下梁应力的有限元计算


由于铸造起重机的内外梁、主辅车和电气设备的自重较大，无法进行试验。有必要使用有限元法计算自重下的主梁应力。

在计算重量应力时，大梁只承受主台车的重量，并在两种工作条件下获得最大应力值。最大等效应力曲线图如图 9 和图 10 所示。

自重应力的静态应变测试和有限元计算结果如表 5 所示。从表 4 中可以看出，当载荷为 433 t 433 t 433 t433 t 的主台车横跨梁端时，主腹板圆角区域附近的点应力较大。A 点和 B 点的应力分别为 112.5 和 121.5 兆帕。E 点的应力值为 100.5 MPa。当载荷为 433 t 的主小车运行到大梁中跨时，主腹板过渡圆角附近的应力较大。为下一步疲劳分析提供了数据源。

图 8 现场测量点分布图

图 9 位于横端条件下小车主腹板端角处的最大等效应力


6 外部大梁的疲劳寿命分析


6.1 线性累积损伤理论


在循环加载下，疲劳损伤可以线性累积，每个应力都是独立的，无关紧要。当累积损伤达到一定值时，试样或部件就会发生疲劳破坏。

米纳理论是典型的线性累积损伤理论 [ 7 ] [ 7 ] [7][7] 。
D = ∑ i = 1 n 1 N i D = ∑ i = 1 n   1 N i D=sum_(i=1)^(n)(1)/(N_(i))D=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{N_{i}}

其中， N i N i N_(i)N_{i} 为 Si 作用下的失效寿命， D D DD 为 N N NN 循环造成的损坏。


6.2 材料的 S-N 曲线


480 t 桥式起重机的材料为 Q345 钢。为保证起重机的安全性，取 99.9 % 99.9 % 99.9%99.9 \% 可靠性疲劳寿命曲线。 a p = 18.4403 a p = 18.4403 a_(p)=18.4403a_{p}=18.4403 和 b p = − 5.5716 b p = − 5.5716 b_(p)=-5.5716b_{p}=-5.5716 。材料的 S − N S − N S-N\mathrm{S}-\mathrm{N} 曲线如图 11 所示。


6.3 疲劳分析的参数设置


分析事件类型定义为变幅。负载类型为 LoadRunner (LR) = − 1 = − 1 =-1=-1 。 S − N S − N S-N\mathrm{S}-\mathrm{N} 曲线如图 11 所示。对于 480 吨桥式起重机，相关事件是主小车的静态应力分析，载荷为 433 吨，运行至梁的跨端和中跨。交变应力的计算方法定义为等效应力（Von Mises）。平均应力修正采用 Soderberg 方法，结果选项定义为外部大梁模型。


6.4 疲劳分析结果


表 6 和图 12 显示了不同应力值下外侧主梁过渡圆角附近的疲劳寿命。

 7 结论


(i) 在 ADAMS 中，通过模拟起重机以不同的运行速度通过不同的高轨和低轨接缝时的动态载荷谱。分析了起重机的运行冲击系数。然后，将模拟结果与 GB-3811 的理论结果进行比较。

图 10 位于中间跨度条件下的台车主腹板端角处的最大等效应力

表 5 测量点的叠加应力
 工作状态  中跨度  跨端点
 测量点 A B C E O A B C E O

测量应力单位，兆帕		 5 54 31 11 44 59 68 42 47 47

自重应力单位，兆帕		 51.6 51.6 12.9 51.6 27.9 53 53.5 12.1 53.5 15.6

叠加应力单位，兆帕		 56.6 105.6 43.9 62.6 71.9 112.5 121.5 54.1 100.5 32.6
Working condition Mid span Span end Measuring point A B C E O A B C E O measured stress unit, MPa 5 54 31 11 44 59 68 42 47 47 dead weight stress unit, MPa 51.6 51.6 12.9 51.6 27.9 53 53.5 12.1 53.5 15.6 superimposed stress unit, MPa 56.6 105.6 43.9 62.6 71.9 112.5 121.5 54.1 100.5 32.6| Working condition | Mid span | | | | | Span end | | | | | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | Measuring point | A | B | C | E | O | A | B | C | E | O | | measured stress unit, MPa | 5 | 54 | 31 | 11 | 44 | 59 | 68 | 42 | 47 | 47 | | dead weight stress unit, MPa | 51.6 | 51.6 | 12.9 | 51.6 | 27.9 | 53 | 53.5 | 12.1 | 53.5 | 15.6 | | superimposed stress unit, MPa | 56.6 | 105.6 | 43.9 | 62.6 | 71.9 | 112.5 | 121.5 | 54.1 | 100.5 | 32.6 |

图： 11 S − N 11 S − N 11 S-N11 S-N 材料曲线

表 6 桥式起重机外梁的疲劳寿命
 应力单位，兆帕
疲劳寿命单位（次）
130.2  中长期 7.301 × 10 5 7.301 × 10 5 7.301 xx10^(5)7.301 \times 10^{5}
137.2 4.941 × 10 5 4.941 × 10 5 4.941 xx10^(5)4.941 \times 10^{5}
141.8  跨度结束 3.729 × 10 5 3.729 × 10 5 3.729 xx10^(5)3.729 \times 10^{5}
149.6 2.357 × 10 5 2.357 × 10 5 2.357 xx10^(5)2.357 \times 10^{5}
151.1 2.167 × 10 5 2.167 × 10 5 2.167 xx10^(5)2.167 \times 10^{5}
161.2 1.397 × 10 5 1.397 × 10 5 1.397 xx10^(5)1.397 \times 10^{5}
Stress unit, MPa Fatigue life unit (times) 130.2 middle span 7.301 xx10^(5) 137.2 4.941 xx10^(5) 141.8 span end 3.729 xx10^(5) 149.6 2.357 xx10^(5) 151.1 2.167 xx10^(5) 161.2 1.397 xx10^(5) | Stress unit, MPa | | Fatigue life unit (times) | | :--- | :--- | :---: | | 130.2 | middle span | $7.301 \times 10^{5}$ | | 137.2 | | $4.941 \times 10^{5}$ | | 141.8 | span end | $3.729 \times 10^{5}$ | | 149.6 | | $2.357 \times 10^{5}$ | | 151.1 | | $2.167 \times 10^{5}$ | | 161.2 | $1.397 \times 10^{5}$ | |

ISO8686-1:2012。载荷谱源可用于后期的疲劳分析。

(ii) 480 吨桥式起重机 433 吨载荷的主小车运行至大梁中跨和跨端、主腹板端部焊接过渡区、辅助腹板焊接过渡区和大梁中跨处进行应变测试。在主梁自重作用下，对相应测点进行有限元计算。应力值叠加后发现，两种工况下主梁端部过渡区的应力为 > 121 MPa > 121 MPa > 121MPa>121 \mathrm{MPa} 。

(iii) 在桥式起重机通过不同的高低接缝后，外部大梁会产生不同的冲击应力。分析了主梁在不同冲击应力值下的疲劳寿命。结果发现，运行速度越高，轨道高度越大，所产生的冲击应力也就越大，主梁的损坏程度也就越大。主梁

图 12 主腹板过渡圆应力为 130.2 兆帕时的疲劳寿命

最大冲击应力可达 161.2 兆帕，最小疲劳循环次数为 1.397 × 10 5 1.397 × 10 5 1.397 xx10^(5)1.397 \times 10^{5} 。

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